.第二题高一数学
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2（1）f(x)关于直线x=a对称，则有f(x)=f(2a-x)
f(x)关于直线x=b对称，则有f(x)=f(2b-x)
所以有：用2a-x代替X有：f(2a-x)=f(2b-2a+x)=f(x)
即：f(2b-2a+x)=f(x)，所以周期T=2b-2a
2（2）
f(x)=f(x-a)+f(x+a)
用a+x代替X有==>f(a+x)=f(x)+f(x+2a)----(1)
用a+x代替X有==>f(2a+x)=f(x+a)+f(x+3a)---(2)
f(2a+x)=f(x)+f(x+2a)+f(x+3a) ==>f(x)=-f(x+3a)---（3）
用3a+x代替X有f(x+3a)=-f(x+6a)---（4）
由（3）与（4）得到：所以有：f(x)=f(x+6a)
所以T=6a是f(x)的一个周期
f(x)关于直线x=b对称，则有f(x)=f(2b-x)
所以有：用2a-x代替X有：f(2a-x)=f(2b-2a+x)=f(x)
即：f(2b-2a+x)=f(x)，所以周期T=2b-2a
2（2）
f(x)=f(x-a)+f(x+a)
用a+x代替X有==>f(a+x)=f(x)+f(x+2a)----(1)
用a+x代替X有==>f(2a+x)=f(x+a)+f(x+3a)---(2)
f(2a+x)=f(x)+f(x+2a)+f(x+3a) ==>f(x)=-f(x+3a)---（3）
用3a+x代替X有f(x+3a)=-f(x+6a)---（4）
由（3）与（4）得到：所以有：f(x)=f(x+6a)
所以T=6a是f(x)的一个周期
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