哪位高手帮我解答一下这道题
一个等腰直角三角形(角C为直角)中有一点P,使得PB=1,PC=2,PA=3,求角CPB的度数相关图片http://hiphotos.baidu.com/congdi/a...
一个等腰直角三角形(角C为直角)中有一点P,使得PB=1,PC=2,PA=3,求角CPB的度数
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证明：过点做CQ垂直于CP，并取CQ＝CP（Q点必须在BC边一端），连接BQ、PQ
PQ^2＝CP^2＋CQ^2
PQ＝2倍根号2
此时 角ACB＝角PCQ，即角ACP＝角BCQ
又BC＝AC，CQ＝CP
三角形ACP全等于三角形BCQ
BQ＝PA＝3
此时三角形BPQ满足：PQ^2＋BP^2＝BQ^2
角BPQ＝90° 又角CPQ＝45°
所以角BPC＝135°
PQ^2＝CP^2＋CQ^2
PQ＝2倍根号2
此时 角ACB＝角PCQ，即角ACP＝角BCQ
又BC＝AC，CQ＝CP
三角形ACP全等于三角形BCQ
BQ＝PA＝3
此时三角形BPQ满足：PQ^2＋BP^2＝BQ^2
角BPQ＝90° 又角CPQ＝45°
所以角BPC＝135°
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