如图,在直角坐标系XOY中,直线Y=1/2X+2与X轴
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（1）解：在y= 12x+2中，令y=0，
解得x=-4，
令x=0，
解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），
∴在Rt△AOB中，AB＝ OA2+OB2＝ 42+22＝2 5；
（2）证明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，
∴∠BAO=∠ADH，
又∵∠AOB=∠DHA=90°，
∴△ADH∽△BAO；
（3）解：∵△ADH∽△BAO，
∴ DHAO＝ AHBO＝ ADBA，
即 DH4＝ AH2＝ 52 5，
∴DH=2，AH=1，
∴D（-5，2）．
解得x=-4，
令x=0，
解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），
∴在Rt△AOB中，AB＝ OA2+OB2＝ 42+22＝2 5；
（2）证明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，
∴∠BAO=∠ADH，
又∵∠AOB=∠DHA=90°，
∴△ADH∽△BAO；
（3）解：∵△ADH∽△BAO，
∴ DHAO＝ AHBO＝ ADBA，
即 DH4＝ AH2＝ 52 5，
∴DH=2，AH=1，
∴D（-5，2）．
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长荣科机电
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