Question

随机变量X,Y相互独立，且均服从标准正态分布N（0,1），求P{max{X,Y}≥0}

Answer 1

答案：p=3/4,
解释：属于概率论范畴，XY相互独立，我们便可以将max（x、y）不小于0分为，x＞0和y＞0:;x＞0而y小于0；x＜0而y＞0三种情况。概率叠加在一起1/4+1/4+1/4=3/4
ps：连续性分布下，单点概率为零，故题目中＞0和≥0是一样的

Answer 2

其中任何一个>0就可以
1减去两个都小于0的概率
1-P(X<0)P(Y<0)
=1-0.5^2
=3/4

或利用集合相加减交集的方法求并集
P(X>0)+P(Y>0)-P(X>0,Y>0)
=0.5+0.5-0.25
=3/4