Question

如图,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点F(1)如果AB=AC

(1)如果AB=AC，∠B=∠C，试找出一对全等三角形，并说明理由
（2）如果BD=CE，∠B=∠C，试找出一对全等三角形，并说明理由

Answer 1

(1)在三角形ABE及三角形ACD中，AB＝AC（已知），∠B=∠C（已知）
∠A=∠A（公共角）
则三角形ABE与三角形ACD全等（角边角）
在三角形BDF与三角形CEF中 BD=CE，∠B=∠C（已知）
∠BFD=∠CFE（对顶角相等）
则三角形BDF与三角形CEF全等（角角边）

Answer 2

1、△ABE≌△ACD
∠A公共角；AB=AC；∠B=∠C
2、△BDF≌△CEF
∠B=∠C，加上∠BFD和∠CFE是对顶角，则
∠BDF=∠CEF；BD=CE；∠B=∠C