Question

已知a-a分之一=1,求a的平方-a的平方分之一

注意：
不是a的平方+a的平方分之一！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

a-1/a=1→a^2-a-1=0→a=0.5*(1±√5)，1/a=2*1/(1[-/+]√5)=-0.5*(1[-/+]√5)

→a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=a+1/a=0.5*[(1±√5)-(1[-/+]√5)]=±√5

毕。

Answer 2

(a－1/a)²=1，展开，有：a²－2＋1/a²=1，则a²＋1/a²=3，再两边平方，得： (a²＋1/a²)²=9，则a^4＋2＋1/a^4=9，a^4－2＋1/a^4=5，则a²－1/a²=±√5。

Answer 3

(a－1/a)²=1，展开，有：a²-2＋1/a²=1，则a²＋1/a²=3，再两边平方，得： (a²+1/a²)²=a^4+2＋1/a^4=9，即a^4＋1/a^4=7
(a²-1/a²)²=a^4-2＋1/a^4=5，则a²－1/a²=±根号5

Answer 4

a- 1/a =1,
(a-1/a)^2=a^2- 2 + 1/a^2 =1
a^2+2+1/a^2 =5
a+1/a=+/- √5
a^2-1/a^2=(a-1/a)(a+1/a)=+/- √5

Answer 5

a - 1/a =1 ===> a= (1 +/- sqrt(5))/2;
==> a^2 - 1/a^2 = +/-2.23607