Question

高二数学题求解答！急急急，谢谢

Answer 1

正弦定理 sinA/a=sinB/b=sinC/c
(2a-b)cosC=ccosB
(2sinA-sinB)cosC=sinCcosB
2sinAcosC=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)=sinA
所以cosC=1/2 C=60°

S=(1/2)absinC=(1/2)ab(√3/2)=(√3/4)ab=10√3 得ab=40
又1/2=cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(a^2+b^2-49)/80 得 a^2+b^2=89
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=169 得a+b=13
所以a，b是方程x^2-13x+40=0的两个解，即5和8
验算一下 : a=5,b=8,c=7 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/7
(2a-b)cosC=(10-8)(1/2)=1 cCosB=7(1/7)=1 对
a=8，b=5,c=7,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=11/14
(2a-b)cosC=(16-5)(1/2)=11/2 cCosB=7×11/14=11/2 对

Answer 2

（1)60°
（2）a=5,b=8 a=8,b=5

Answer 3

先把字母换成三角函数。（正弦） 再化简