Question

定义在R上的偶函数f(x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数，A，B是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（

A f(sinA)>f(cosB) B f(cosA)<f(cosB) C f(cosA)>f(cosB) D f(sinA)<f(cosB)
麻烦了
不好意思啊 打错了 应该是 f(2-x)=f(x) 其他没错

Answer 1

A＋B<90°，则A>90°－B，且A、90°－B都在(0，90°)内，则两边取余弦，有：sinA>sin(90°－B)=cosB，即sinA>cosB，这两个值都在区间(0，1)内，利用函数f(x)在区间(0，1)内的单调性解决。
又：f(2－x)=f(x)，此表明f(x)的对称轴是x=1，则由偶函数及其在(－3，－2)上递减，得到：f(x)在(2，3)上递增，又关于x=1对称，则f(x)在(－1，0)上递减，则f(x)在(0，1)上递增，且sinA>cosB，从而f(sinA)>f(cosB)。

本题选D。

注：缺条件。题目中条件没写清楚。
请补充完整。

Answer 2

题目是不是错了？
f(x)=f(x)？ 应该是f(x)=f(x+2)之类的吧
BC肯定错误。A D 看你补充题目后再选吧。

如果f(x)在[0,1]上是增函数，则D，反之则A

你补充了 f(2-x)=f(x)，则 f(2-x)=f(x)=f(-x) 即f(x)=f(x+2)
f(x)在[-3,-2]上是减函数，在[-1,0]上是减函数，则在[0,1]上是增函数
所以 D

Answer 3

f(x)在(0,+无穷)上是增函数
cosA>sinB 必须的 这个不解释 自己带几个进去看看（A.B可交换）
所以选D