如图所示 在△ABC中 ∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAD=75°，求∠1、∠4、∠5
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∠3=∠1+∠2（三角形一个外角等不不相邻的两个内角之和）
因为，∠1=∠2
所以，∠3=2∠1
因为，∠3=∠4
所以，∠4=2∠1
因为三角形内角和等于180°
在△ACD中，∠3+∠4+∠5=180°
即：2∠1+2∠1+∠5=180°
所以，∠5=180°-4∠1
∠BAD=∠1+∠5
即：75°=∠1+180°-4∠1
即，∠1=35°
所以，∠5=40°
∠4=∠3=2∠1=70°
因为，∠1=∠2
所以，∠3=2∠1
因为，∠3=∠4
所以，∠4=2∠1
因为三角形内角和等于180°
在△ACD中，∠3+∠4+∠5=180°
即：2∠1+2∠1+∠5=180°
所以，∠5=180°-4∠1
∠BAD=∠1+∠5
即：75°=∠1+180°-4∠1
即，∠1=35°
所以，∠5=40°
∠4=∠3=2∠1=70°
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