Question

请帮忙解答下面这个数学题 - 要详细的解题方法

请各位帮忙解答一下下面这个数学题,请把详细的解题方法和思路都讲出来.包括涉及到的一些定理呀什么的都讲讲.谢谢
1/13x15+1/15x17+⋯+1/37x39=?

Answer 1

原式=1/2（1/13-1/15）+1/2（1/15-1/17）+1/2（1/17-1/19）+...+1/2（1/37-1/39）

　　=1/2【1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+.....+1/37-1/39】

　　=1/2【1/13-1/39】

　　=1/2×2/39

　　=1/39

追问

谢谢,就是想知道转成1/2(...)这一步是怎么做的~

追答

　　因为；1/13-1/15=2/（13×15）；

　　所以；1/2（1/13-1/15）=1/（13×15）

Answer 2

1/(13x15)+1/(15x17)+…+1/(37x39)
=[1/13 - 1/15 + 1/15 - 1/17 +...+ 1/37 -1/39 ] x (1/2)
=[1/13 - 1/39] x (1/2)
=2/39 x (1/2)
=1/39

Answer 3

把分母相乘的分数转换成分数相减的形式
1/13*15+1/15*17+1/17*19......+1/35*37+1/37*39
=1/2（1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19........+1/35-1/37+1/37-1/39）
=1/2（1/13-1/39）
=1/39

Answer 4

稍等一下，发照片

追答

Answer 5