Question

图片里那道微积分题目，为什么A点在曲线里面的时候需要分开讨论?详细解释一下～

Answer 1

因为题干说A不在C上，格林公式的条件是在有界闭区域上有连续的一阶导数
所以要分开讨论A是否作为C所围成的区域D中的内点
为了能用格林公式，要把这个点挖掉，以这个点做半径圆C使得C整个包含在D内 实际任意一条将这个点包含在内部的光滑正向曲线L的积分都等于以这个点为圆心的正向圆周的积分
你自己做做吧 过程很难打 或者看看高数书 这个是格林公式那一部分的重点每本书都应该有的