Question

高中数学求解求过程，第二题

Answer 1

3^a=5^b=A，化成对数式并根据换底公式得得a=log3A=lgA/lg3，b=log5A=lgA/lg5
代入1/a+1/b=2得，lg3/lgA+lg5/lgA=2，即(lg3+lg5)/lgA=2
∴lg3+lg5=2lgA
lg15=lg(A^2)
15=A^2
A=±√15，但A>0，∴取A=√15，选B

Answer 2

首先要知道log的一个性质，就是log a b（a 是底数b 是真数）的倒数1/log a b 等于log b a ，就是说如果取倒数，就把底数和真数反过来，这个性质，
由于3^a=5^b=A 因此 a=log 3 A ,b=log 5 A , 因此1/a+1/b==log A 3 + log A 5= log A 15 =2，
所以A^2=15, 但是A不可能是负的，因为3^a 不肯能是负的，所以结果是B，写起来真不容易，望采纳！

追问

大神啊，为何是15而不是8？又怎么得得2？根号15呢？

追答

这是对数函数的运算啊，底数相同的对数加法，底数不变，指数相乘啊！