Question

数列大题

数列bn前n项和为Sn bn=2-2Sn 求bn通项公式 要过程的

Answer 1

Bn=Sn-S(n-1)
所以Bn-B(n-1)=-2[Sn-S(n-1)]
=-2Bn
即3Bn=B(n-1)

所以Bn/B(n-1)=1/3,Bn是等比数列
又B1=2-2B1,B1=2/3
所以Bn=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*3^(-n)

Answer 2

利用 sn=-1/2bn+1 ,s(n-1)=-1/2b(n-1)+1 ,sn-s(n-1)=bn
bn=1/3b(n-1)等比数列
b1=2/3 bn=2/3*(1/3)^(n-1) =2*(1/3)^n