Question

第12题 求解

Answer 1

令S=(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
则S=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
=(2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
=(2¹⁶-1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
=(2³²-1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1
=(2⁶⁴-1)(2⁶⁴+1)+1
=2¹²⁸-1+1
=2¹²⁸
即(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1)+1=2¹²⁸
2¹末位数是2
2²末位数是4
2³末位数是8
2⁴末位数是6
···················
2¹²⁸末位数是6
所以2¹²⁸的末位数是

Answer 2

这些数的末位数字分别为3，5，7，7，7，7，7，相乘尾数为5，加一后为6。
答案：6

追问

有没有简便的算法

追答

已经很简便了啊

我就是口算的

Answer 3

是奇数

Answer 4

原式=2的128次方

追答

按照周期规律

Answer 5

追答