Question

1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方

1、是不是老师考卷打印错了不会做
第二题
当x，y为何值时式子A=-x平方-y平方+2x+6y+6具有最小值，并求出最小值
求大神

Answer 1

错了
是(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
显然a+b+c>0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a+b-c)<0
所以是个负数

A=(x²+2x+1)+(y²+6y+9)-4
=(x+1)²+(y+3)²-4
所以x=-1，y=-3
最小值是-4