Question

一个正方形的边长增加三厘米它的面积增加了45平方厘米，求原来这个正方形的边长。

Answer 1

通过一只增加边长为三厘米的长方形，通过面积求出长方形的长，即可知道原来正方形的边长是多少，具体的算法步骤如下：

1、画图题目描述的正方形，并用蓝色区域标出增加的面积，增加的重叠区域用黄色表示。

2、一只黄色区域的面积是9. 在区域的面积等于45-9=36. 然后再除以2，得出一块蓝色区域的面积，已知蓝色的宽为3. 蓝色区域的长为36÷2÷3=6.

3、蓝色区域的边长就是原来正方形的边长，根据以上计算可以得知，未知x等于6. 即原来正方形的边长是6. 

Answer 2

原来这个正方形的边长为6厘米。

解答过程如下：

（1）设原来正方形的边长为x。

（2）原来正方形的面积为x²，边长增加3厘米后新的正方形的面积为（x+3）²。

（3）再根据一个正方形的边长增加三厘米它的面积增加了45平方厘米，可得：（x+3）²-x²=45。

（4）进而可得：x²+6x+9-x²=45，化简得6x=36，解得x=6厘米。

扩展资料：

正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。

常用图形周长面积计算公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

Answer 3

设原来正方形边长为x厘米
（x+3）=x+45
x+6x+9=x+45
6x=36
x=6

Answer 4

增加的面积为两个以原边长为边长，3为宽的长方形和在角落处的一个边长为3的正方形
2*a*3+3*3=45
a=6cm
原正方形边长为6

Answer 5