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因为它的约数只有1和它本身,所以2是质数。
质数(prime number)又称素数,有无限个。一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
拓展资料
质数和素数没有区别,质数(素数也叫质数),就是一样的意思
数字1,既不是素数,也不是合数。有的地方说1既不是质数也不是合数,但是素数,这种说法当然是错误的
是质数。质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数
2符合这个定义,所以2是最小的质数。
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分布规律
以36N(N+1)为单位,随着N的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。
孪生质数也有相同的分布规律。
以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。
S1区间1——72,有素数18个,孪生素数7对。(2和3不计算在内,最后的数是孪中的也算在前面区间。)
S2区间73——216,有素数27个,孪生素数7对。
S3区间217——432,有素数36个,孪生素数8对。
S4区间433——720,有素数45个,孪生素数7对。
S5区间721——1080,有素数52个,孪生素数8对。
S6区间1081——1512,素数60个,孪生素数9对。
2是质数。因为2的因数除了1就是它本身2.符合质数的定义。
质数(prime number)又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
2是最小的质数。
100 以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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如何判断一个数是质数
1、查质数表。常见 100 以内质数表、1000 以内质数表。
2、用试除法去判断。用 2、3、5、7 等质数去试除。如果不能整除,就可断定这个数是质数。
采用试除法,不可能也无须一个个数去除。只要看到个位数是奇数,就知道这个数不能被 2 整除;
只要看到各个数位上的数的和不能被 3 整除,就知道这个数不能被 3 整除;
只要看到个位数不是 0 或 5,就知道这个数不能被5 整除;
只要看到末三位上的数不能被 7 整除,就知道这个数不能被 7 整除。这样,就可断定这个数是质数。
两个数互质的情况
1、1 和任何自然数互质。
2、相邻的两个自然数互质。例如,15 和 16 互质。
3、两个不同的质数互质。例如,5 和 7 互质。
4、虽有一个数是合数,但不是质数的倍数时,合数与质数互质。例如,8 和 5 互质。
5、虽两个数都是合数,但当两个合数的公因数只有 1 时,这两个合数也互质。例如,4 和 15 互质。
参考资料百度百科-质数
2是质数
质数又称素数;指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数(不包括0)整除的数。而2=1*2。
质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。
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质数的性质:
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。
具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。
2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
2是质数。在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。2除了1与2之外,没有其他因数。因此是质数(素数)。
10以内的质数:
2、3、5、7。
100以内的质数:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
扩展资料:
质数(素数)计算数目的方法:
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)。
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)。
参考资料:百度百科—质数