Question

高数大神，能帮忙计算一个定积分吗？

如下，x为变量，l、α、β为常数。请写清楚过程，谢谢！

Answer 1

这个x^α * (x-l)^β 和 二重积分里面的形式一样，应该是看作整体的，肯定有个很简单的方法，换元之后求解，不过俺还没想到

追问

大神您好，这个题的来源不是高数习题，是用变分法解一维势箱中粒子薛定谔方程时遇到的问题，所以不一定有简便方法。当β＝1的时候，我用硬算的方法，先把微分算出来，再积分，算了很久才算出来的。当β为任意常数时，我实在算不下去了。所以请您帮忙啊。

追答

这个你不如找个教授，或助教问问看，我没想出来

Answer 2

确定你的题目完整吗？
β如果确定是正整数，或者α是正整数，都好解。

追问

确定题目完整。α、β只能确定是实数。

追答

α和β是任意实数就不会做了

Answer 3

试一下，令x=l(sint)^2, 行不行啊

Answer 4

x^a*(x-l)^b看成一个整体，用分部积分

追问

可是，那是二阶微分，如何分部积分呢？