Question

谁知道siemens s7300PLC中，Step 7 变量中real型数据的存储格式，以及有效数字为多少？

非常感谢你的帮助！

能详细说明一下这种浮点数的计算方法吗？
比如，当一个很大的数和一个很小的数相加，
此时，会出现比较大的误差吗？

比如：18976395.89+0.41，
首先：有效的数字能否达到上面第一个数字显示的10位，
其次，当这两个数相加时，详细地过程是什么样的。

Answer 1

数据类型REAL的格式(浮点数)

浮点格式数字表示的通用形式是"数字 = m * b的E次方"。 基数"b"和指数"E"是整数；尾数"m"是有理数。

这种类型的数字表达法的优点在于：在有限的空间内能够表示非常大和非常小的数值。在尾数和指数的有限位数内，可以覆盖很大范围的数字。

缺点是计算的精度有限。例如，当构成两个数字的和时，指数必须通过移位尾数(移动小数点)来匹配，因为只有具有相同指数的数字才能相加。

STEP 7中的浮点数格式

STEP 7中的浮点数符合基本格式，单宽度，在ANSI/IEEE标准754-1985，二进制浮点算术的IEEE标准中描述的。它们由下列组件组成：

符号S

指数e = E + 偏差，以常数增加(偏差 = +127)

尾数m的小数部分。
尾数的整个数字部分不和其它数字一起存储，因为在有效数字范围内，它总是等于1。

这三个组成部分一起占用一个双字(32位)：

最小的浮点数 = 1.0 * 2的(1-127)次方 = 1.0 * 2的(-126)次方
= 1.175 495E-38，

最大的浮点数 = 2-2的(-23)次方 * 2的(254-127)次方 = 2-2的(-23)次方 * 2的(+127)次方
= 3.402 823E+38