Question

有一个三位数,百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的两倍

有一个三位数,百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的2倍，这个三位数是它数字和的48倍。如果这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字的顺序相反，求这个三位数。 用三元一次方程，过程详细点，谢谢各位！

Answer 1

设原先的三位数的百位，十位，个位数分别是 X， Y ，Z 则根据题意得方程组 100X+10Y+Z=48（X+Y+Z） X+Z=2Y 100X +10Y+Z-198= 100Z+10Y=X 将方程3 化简得到 X-Z=2 ，也就是 X=Z+2 将X=Z+2 代入方程式2， 得到2Z+2=2Y。也就是 Y=Z +1 将X=Z+2 ， Y=Z+1 代如 方程式1 ，化简，得到 Z= 2 则X= 4 ，Y=3 原先的三位数是 432
麻烦采纳，谢谢!

Answer 2

根据题意，设百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z 可得x+z=2y ① 100x+10y+z=48*（x+y+z） ② 100x+10y+z-198=100z+10y+x ③ 由②式化简得：52x-38y-47z=0 ④ 由③式化简得：x-z=2 ⑤ 将①式代入⑤式，得：52x-19（x+z）-47z=0 化简，得：x-2z=0 ⑥ 连立⑤⑥可以解得x=4，z=2 将xz代入①式，解得y=3 所以原三位数是432