Question

高中数学题分类加法和分布乘法计数

五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛完后都回休息室取外衣，由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有多少种 ？答案 用总数减去全错和只有一个对的 总数=5*4*3*2*1=120 全错=4*（1*2+3*3）=44 一个对5*（3*3）=45 情况=120-44-45=31种看不懂求解释全错和全对的式子

Answer 1

分析：问题的实质是三种乱埋作物不能有剩余且相邻的实验田不能种植同一种作物，只考虑“相邻的实验田不能种植同一作物”，有

3×2×2×2×2＝48（种）

再考虑“满足相邻升滚的实验田不能种植同一作物最少要几种作物”。仅用2种作物种植时有6种方式，所以吵陪余共有48－6＝42（种）种植方式。

Answer 2

我也看不太 明白.

全拿对1种，

2个人的衣服互闹销换（3个人拿对）咐盯C(2，5) = 10种，

3个人衣服互换（2个人拿对） C(3，5)*2 =20种。

4个人衣服错了分2种情况，一衡弯和种是两两互换，C(1,5)*C(2,4) = 15
4人轮换 3*2 * 5 = 30

全拿错，分5人轮换，4*3*2 = 24
2人互换，3人轮换 C(3，5)*2 = 20