Question

七年级数学不等式组：

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80﹪出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖劵：
消费金额a(元)的范围 200≤a≤400 400≤a≤500 500≤a≤700 700≤a≤900 ...
获得奖劵的金额(元) 30 60 100 130 ...
根据上述促销方法：顾客在商场内购物可以获得双重优惠。列如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%=360元，获得优惠额为450×(1-80%)+30=120元，设购物买该商品的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价。
(1)购买一件价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到3分之1的优惠率?
谢谢回答者。

Answer 1

1）1000元的物品，按照标价的80%，则消费额实际为1000×0.8=800元

因为700＜800＜900，所以获得奖券的金额为130元，则总共获得的优惠额为1000×（1-20%）+130=330元

所以优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价=330/1000=0.33=33%

(2)因为500×80%=400,800×80%=640,所以消费额实际在400到640元之间

①若消费额a的范围是400到500元，则标价的范围在500元到625元之间

设标价为x元，500≤x＜625

此时获得的优惠额为0.2x+60元

优惠率=(0.2x+60)/x=1/3

所以x=450

450不在500到625这个范围内，所以舍去

②若消费额a的范围在500到700之间，则标价的范围在625到800之间

设标价为x元，625≤x＜800

此时获得的优惠额为0.2x+100元

优惠率=(0.2x+100)/x=1/3

所以x=750

此时x在625到800之间，所以合题意

综上，顾客购买标价为750元的商品，可以得到1/3的优惠率