Question

解分式方程：1/x-2+1=3/2-x，2/x-1-2/x+1=x+3/x^2-1

求详细答案！

Answer 1

1/x-2+1=3/2-x 两边乘x-2
1+x-2=-3
x=2-3-1
x=-2

2/x-1-2/x+1=x+3/x^2-1 两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)-2(x-1)=x+3
4=x+3
x=1

由于x≠1
所以方程无解

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Answer 2

1/x-2+1=3/2-x，
(1+3)/(x-2)=-1;
4=2-x;
x=-2;
2/x-1-2/x+1=x+3/x^2-1
[2(x+1)-2(x-1)]/(x²-1)=(x+3)/(x²-1);
2x+2-2x+2=x+3;
x=1;
带入检验是增根；
所以无解