Question

如图所示，在△ABC中,AB=2,BC=2√3，AC=4,E,F分别在AB,AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC.

1）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论
2）求EF的长

Answer 1

∵AB^2+BC^2=AC^2
∴∠ABC=90°
∴∠BAC=∠EDF=60°
∵△AEF≌△DEF
∴AD⊥EF
∴∠AEF=∠DEF=60°
∴△AEF △DEF均为正三角形
∴AEDF为菱形
∵EF=AF=DF=(1/2)CF
∴EF=(1/3)AC=4/3

追问

我看不懂

追答

哪一步？

追问

EF=AF

追答

前面不是证明，两个正三角形，三边等