Question

(5)已知2f(x)-f(-x)=x+1, 求f(x)解析式

(5)已知2f(x)-f(-x)=x+1, 求f(x)

Answer 1

根据已知条件 所有X变为-X 那么可以这么写2f(-x)-f(-(-x))=-x+1 即2f(-x)-f(x)=-x+1 设f(x)=a,f(-x)=b 上面2式子可以写成2b-a=-x+1 ;2a-b=x+1 （所以b=2a-x-1）带入2b-a=-x+1 ;得2(2a-x-1)-a=-x+1 即4a-2x-2-a=-x+1 所以a=(x+3)/3 因为a=f(x) 所以f(x)=(x+3)/3 希望对你有多帮助 谢谢

Answer 2

这题有两个概念来解题：一个是函数的概念，另一个是方程思想。
2* f(x) - f(-x) = x + 1 ----- （1）
上式中，把x 用 - x 代换，得
2 f( - x) - f(x)= -x + 1 ----- （2）,
把f (x) 和 f( -x)看成我们平时的两个文字，把方程组看成二元一次方程求解
（1）*2 + （2） 得： 3f (x) = x +3,
即 f(x) = x/3 +1

Answer 3

用-x带入原方程得：2f(-x)-f(x)=-x+1并联立2f(x)-f(-x)=x+1
解方程组得f(x)=（1/3）X+1

Answer 4

带入-x
2f(-x)-f(x)=-x+1
联立
f(-x)+f(x)=1
因为f(-x)=2f(x)-x-1
3f(x)=x+2
f(x)=x/3+2/3