Question

非齐次线性方程组

2X1+3X2+X3=4
X1-2X2+4X3=-5
3X1+8X2-2X3=13
4X1-X2+9X3=-6
怎么化增光矩阵时最下面两行都化为0了，该怎么做呢？

Answer 1

最下面两行都化为0是对的, 继续化成行简化梯矩阵
1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (-1,2,0)' + c( -2, 1, 1). 对吧.

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Answer 2

1 0 2 -1
0 1 -1 2
0 0 0 0
0 0 0 0
你做的肯定是对的，有一行能化为0，不见得就是错了，只是说明这一行所代表的方程是其他方程的线性组合，那么这个方程对求解没有任何用处，是多余的。
如方程组 x+y=3 ①
2x+3y=7 ②
3x+4y=10 ③
虽有三个方程，但第三个方程=①+②，所以他是多余的，不用化简，就知道第三行一定全为0