如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE=CF，若M、N分别为BE、DF的中点，连接MF、EN，试
如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE=CF，若M、N分别为BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断：四边形MFNE是怎样的四边形？并证明你的...
如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC边上的点，且AE=CF，若M、N分别为BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断：四边形MFNE是怎样的四边形？并证明你的结论．
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因为AE=FC, ∠A=∠C,AB=CD
所以△ABE≌△CDF，BE=DF,∠AEB=∠CFD
所以ME=BE/2=DF/2=FN,
而∠MBF=∠AEB,故∠MBF＝∠CFD
所以ME∥FN
故，四边形MFNE是平行四边形（ME与FN平行且相等）
所以△ABE≌△CDF，BE=DF,∠AEB=∠CFD
所以ME=BE/2=DF/2=FN,
而∠MBF=∠AEB,故∠MBF＝∠CFD
所以ME∥FN
故，四边形MFNE是平行四边形（ME与FN平行且相等）
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