Question

已知函数f（x）=Acos（wx+a）的图像如图所示 ，f（90°）=（-根号3）/2 则f（0）=

key
(根号3)/2
插不进去图 图放我空间的相册里了 http://hi.baidu.com/leiyuleiyu/album/553
帮看下

Answer 1

常规思路：将图中三个关键点带入f(x)的表达式即可算出A，w，a等参数，但是此题并不要求完全算出f(x)的具体函数形式，所以一定有简单的方法。
新思路：图里的7*pi/12—11*pi/12是函数的1/2周期，所以我们可以得出w=3，这时只需带入x = pi/2，7*pi/12这两点的之即可，ASin(a)= （-根号3）/2，ASin(a)+ACos(a)=0，从而得出，ACos(a)=（根号3）/2，这就是x=0出的函数值。

Answer 2

周期是（11/12-7/12）*2π=2/3π 所以W=3/2π；由图可知 原图像左移1/12π即a/w=1/12π 【f（x）=Acos（w（x+a/w））a/w就是平移大小】所以a=1/8；在把f（90°）=（-根号3）/2代入原试 解出A 最后解f（0）就OK了