Question

如图，D是△ABC边BC上的一点,AB=AC=4，BC=BD=3，则AD=（ ）

如图，D是△ABC边BC上的一点,AB=AC=4，BC=BD=3，则AD=（ ）

Answer 1

因为AB=AC，BC=BD，所以△ABC和△BCD均为等腰三角形。
作辅助线，从点A引边BC的垂线交于点E，从B点引边CD的垂线交于点F，则BE=CE，CF=DF。
根据三角函数，cos角C=CE/AC=CF/BC，所以CF=CE*BC/AC
又因，CE=1/2*BC=3/2，所以CF=9/8
因CF=DF，AD=AC-2*CF=7/4。

Answer 2

AB=AC=4，BC=BD=3 得三角形ABC 和 三角形BCD 为等腰三角形
角C=角ABD +角DBC 角CDB = 角A +角ABD 角C=角CDB = 角A +角ABD
则 角ABD 和角DBC 为角B的平分线 等腰三角行中角平分线为对边的平分点
AD=DC =4/2=2

Answer 3

AD应该等于3