Question

高中数学第4题，求解析

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Answer 1

由于a b c成等差数列所以a+c=2b由于面积为3/2所以有
1/2acsinB=3/2,求得ac=6
又因为<B=30°，cosB可算出来
所以由余玄定理可知b^2=a^2+c^2-2accosB=（a+c）^2-(2+cosB)ac (配方法整体凑配出a+c代换b)
带入以上数据就可以算出b=1+根号3选B
希望采纳！

Answer 2

Answer 3

S=1/2 ×a×c×sinB=3/2 得到a×c=6 ① 等差数列得 a＋c=2b ②
然后再根据余弦定理 b²=a²＋c²-2 × a × c × cosB ③
②²-2①得 a²＋c²= 4b²-12 ④
④带入③ 就可以解了

Answer 4

a+c=2b
ac/2 sinB=3/2
ac=6
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-√3 ac
=（a+c)^2-2ac-√3 ac
=4b^2-12-6√3
b^2=4+2√3=(√3+1)^2
b=√3+1
选B