Question

已知0<X1<Y1，Xn+1=√(XnYn)， Yn+1=(Xn+Yn)/2, 数列xn yn极限

已知0<X1<Y1，Xn+1=√(XnYn)， Yn+1=(Xn+Yn)/2, 数列xn yn极限相等会证，但极限是什么？怎么求？

Answer 1

考察数列极限的综合应用

具体解答过程如图：

 

追问

图片太破旧了吧，怎么弄的，是古书吗？

追答

手机上看的吧？
手机上看起来简直就是渣图了，建议在手机上的浏览器上看，可以看到原图（不是知道客户端！再次吐槽客户端！敢不敢不要压图！）
（2444 x 1467，这还看不清？！）

用AI在后面加个背景而已，古书就复杂了还要加花边，再说也不是计算机专业的弄这个时间成本太高

Answer 2

假设极限为a，令Xn＝Xn-1＝Yn＝a代入原式