Question

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O并且AO=CO,BO=DO求证角BAD=角DCB

Answer 1

证明：因为AO=CO,BO=DO
所以该四边形为矩形（即正方形，菱形，平行四边形或长方形）
所以AB平行CD，AC平行BD
所以∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠DCB=180°
因为∠ABC=∠ABC
所以∠BAD=∠DCB

Answer 2

解：
在三角形AOD和三角形BOC中
因为AO=CO(已知)
BO=DO(已知)
角AOD=角BOC(对顶角相等)
所以三角形AOD全等（请写全等号：上面一个逆时针旋转90°的S下面一个=）三角形BOC
所以角DAC=角ACB(全等三角形对应边相等)
在三角形AOB和三角形DOC中
因为AO=CO(已知)
BO=DO(已知)
角AOB=角DOC(对顶角相等)
所以三角形AOB全等（请写全等号：上面一个逆时针旋转90°的S下面一个=）三角形DOC
所以角BAC=角ACD(全等三角形对应边相等)
因为角BAC=角ACD，角DAC=角ACB（已证）
所以角BAD=角DCB（等式性质）

楼主采纳我呀!一字字打的——累啊！！！

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