Question

初中数学一次函数方案选择题（要详细步骤）

某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价售价为A型每盏进价30元，售价45元B型每盏进价50元，售价70元
1、若商场进货3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
2、若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最大？此时利润为多少元？

Answer 1

（1）设：购进A型X盏
30X+（100-X）x50=3500
得 X=75
（2）设：购进A型X盏
列：100-X小于等于3X
得：X大于等于25
由于B型的利润大于A型的利润则多购进B型
B型最多购进75盏那么A型购进25盏
此时利润最大
利润为1875=75X（70-50）+25X（45-30）

Answer 2

假设A型进货x盏，则B型进货100-x盏。利润为y
1.3500=30x+50(100-x)
2.x的取值范围满足：100-x《3x,从此解得x》25
y=(45-30)x+(70-50)（100-x）得到一个递减的一次函数，因此在上面解得x=25值即使得利润最大.

Answer 3