Question

高中数学，求解，要过程

Answer 1

解：

如图：在平面直角坐标系中，x轴正方向、y轴负方向、x轴负方向、y轴正方向分别为方向东南西北。原题可看作为蚂蚁沿原点O出发，经过xcm到达A点，捕捉到小虫后向右转105°，经过10cm到达B点，捕捉小虫后再向右转135°，回到原出发点O。

           由图可知该蚂蚁的运动轨迹为OABO,在△OAB中，OA=xcm，AB=10cm；

           ∵蚂蚁在A点向右旋转105°，蚂蚁在B点向右旋转135°

           ∴∠OAB=75°，∠ABO=45°

           即：在△OAB中，∠AOB=180°－∠OAB－∠ABO=60°；

           又∵在△OAB中，S△OAB=1／2×OA×OB×sin∠AOB   ①

                                       S△OAB=1／2×AB×OB×sin∠ABO   ②

               ∴在以上两式中，用①式除以②式得：1=(OA×sin∠AOB) ／(AB×sin∠ABO)

                                                                          1=(OA×sin60°)／(AB×sin45°)

                                                               解得：OA=(AB×sin45°)／sin60°

                                                                              =10√6／3

            ∴x=10√6／3 cm

 

    

Answer 2

解：蜘蛛爬行的路径组成三角形，（自己画一下图）则Xcm的对角是45°，10cm边的对角是60°
由正弦定律得
Xcm/sin45°=10cm/sin60°
X=20√6/3cm

Answer 3

画出一个图形来。从A到B为xcm，转105度，即内角为75度，再转135度，即内角为45度，因此第三个角度60度。
正弦定理可解x/sin45=10/sin60,得x=三分之10根号6