Question

1/3和0.33~~的循环有什么不同？

为什么1/3和0.33~~的循环一样的数，乘以3却是不同结果呢？一个是1另一个却是0.9~~的循环

Answer 1

数值上是相等的，“初中老师证明最后0.99……小于1”是错的，0.99……=1 证明：0.99......=0.9+0.09+0.009+.....= 0.9(1+0.1+0.01+.......)=0.9*[1/(1-0.1)]=1 1为数列1,0.1,0.01,....的首项,0.1为公比,数列为无穷递缩等比数列, 应用公式前n项和S=a/(1-q),其中a为首项,q为公比