Question

如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，AM⊥DM，若矩形ABCD的周长为48㎝，则矩形ABCD的面积为多少㎝²？

把图改了，谢谢

Answer 1

M是BC中点，BM=CM
在△ABM和△DCM中，
AB=CD
∠B=∠C
BM=CM
所以△ABM≌△DCM。∠AMB=∠DMC
AM⊥DM，∠AMB+∠DMC=90
所以∠AMB=∠DMC=45
因此△ABM是等腰直角三角形
AB=BM
所以BC=2AB
矩形周长为48厘米，因此AB+BC=24厘米
所以AB=8，BC=16
矩形面积为16×8=144（平方厘米）

Answer 2

设CD=AB=a,AC=BD=b,则a+b=24
AMC是等腰直角三角形，所以CM=b/根号2
三角形CDM中，有CM平方=CD平方+MD平方，把各自的值代入就可以得到a和b的关系式
再和a+b=24联立就可算出a b的值，则S=ab

Answer 3

你的图有问题，这个应该是C 和D位置标错了。如果AM垂直于CM，则abcd是正方形，面积是12*12=144

Answer 4

应该是AM⊥CM吧？

追问

哦，在这个图上是AM⊥CM，其实是我不小心把"C""D"标错位置了，谢谢指出。

Answer 5

你吧ab设为a bc设为b 列方程式解 a加b等于24 再列一个 bm等于二分之b勾股定理求am 然后在三角形amd中再用勾股定理 就是两倍的a平方加二分之b平方等于b平方 根据两个方程式求出a和b就可以了 得出a等于8 b等于16面积就是128

Answer 6

M是BC 的中点 AM=DM AMD是等腰三角形 同时可以看出ABM 和CMD 也是等腰三角形 这样AB=BM=CM=CD 整个矩形周长是48的话 AB+BM+CM+CD+AD=48 其中 AD=2*CM=2*AB 这样可以算出 AB= 8 AD=16 矩形ABCD的面积=AB*AD=8*16=128