Question

如图，直线y＝2x+4于x轴交于点A于y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO＝240，求三角形ABP

如图，直线y＝2x+4于x轴交于点A于y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO＝240，求三角形ABP的面积。

Answer 1

：∵直线y=2x+4与x轴交桐颤枯于点A，与y轴交于点B，∴A（-2，0），B（0，4），
∵PO=2AO,OA=2,OB=4
∴PO=2AO=4
当点P在x轴的正半轴上时，S△ABP=S△AOB+S△OBP= 1/2 ×2×4+1/2×4×4=12；当点洞返P在x轴的负半轴上时，S△ABP=S△OBP-S△AOB= 1/2×4×4-1/2×2×4=4；当点P在y轴的正半轴上时，P与B重合，局洞不能构成三角形
当点P在y轴的负半轴上时，S△ABP=S△OAP+S△AOB= 1/2×2×4+1/2 ×2×4=8．答：△ABP的面积为12或4或0或8．

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