Question

数学奥数应用题

一个蓄水池有9根蓄水管，一根为进水管，其余是相同的出水管。出水管伊均匀的速度不停的向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，如果把出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排出，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排出。要想在4.5小时把水池内的水全部拍光，需要打开几根出水管？

Answer 1

小学没有学 X Y的吧，我简单化一点，你慢慢看哦
首先 设定每根管子每小时 排水量 为1 个单位
全部打开一共有8根管子排水，需要3小时，排出的水量为 8*3=24；
打开5根出水管，需6小时，排出的水量为 5*6=30；
因为排水的同时也在注水，所以得出， 6小时-3小时=3小时内 的进水量为 30-24=6；
也可以得出 原来池子里有的水量为 24-6=18；
每个小时管子的注水量为 (5*6-18)/6=2;
2*4.5(4.5个小时注水量)+18（池子里原来水量）=27（总的需要排水量）；
27/4.5=6小时；
答：需要打开6根出水管才可以在4.5小时将水排光。

Answer 2

6
根

Answer 3

设进水速度为x，每根管的出水速度为y，水池内有水a，则由题意可得：
3x+a=3*8y，6x+a=6*5y。你把前面的两个式子加起来，除以2，得到4.5x+a=27y。我们要求的是4.5x+a=4.5*多少y，所以是6根出水管。

Answer 4

6跟 m为进水速度 n为出水速度 3n*8-3m=5n*6-6m m=2n
4.5nX-4.5m=5n*6-6m=18n
X=6