Question

已知直线y=-x+4与y轴分别交于点A点B,以线段AB上的点C为圆心,以CA为半径的圆与x轴

已知直线y=-x+4与y轴分别交于点A点B,以线段AB上的点C为圆心，以CA为半径的圆与x轴相切于点M，与y轴的另一个交点是D，与直线AB的另一个交点是E
（1）求圆心C的坐标
（2）连接BD，求tan∠ABD的值
（3）若点P是弧AD上任意一个动点，当点P在弧AD上运动时，问PE-PA/PD的值是否保持不变？如果保持不变，请求其值；如果发生变化，请说明理由

要有详细的过程和解析！
是（PE-PA）/PD

Answer 1

1，
因C点在直线上，C点的坐标可以设为（x1，-X1+4）
CA=CM，A（0，4），M（x1，0）
（x1-0）^2+(-X1+4-4)^2 = (X1-x1)^2+(-x1+4-0)^2
计算得x1=4√2-4
C坐标（4√2-4，8-4√2）

2，
设<ABO=a，<DBO=b
∠ABD=a-b，tan∠ABD=tan（a-b）
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
求出D的坐标为，过C作AD垂线交AD于N
经计算CN=AN=4√2-4
OD=ON-DN=8-4√2-（4√2-4）=12-8√2
tana=1，tanb=（12-8√2）/4=3-2√2
tan(a-b)=√2/2

3，
PE-PA/PD还是（PE-PA）/PD？？？？

Answer 2

1.C(4√2-4，8-4√2) 2.tan=√2/2 3.根号2 1.连接CM，所以三角形CMB相似于三角形AOB，所以1，
因C点在直线上，C点的坐标可以设为（x1，-X1+4）
CA=CM，A（0，4），M（x1，0）
（x1-0）^2+(-X1+4-4)^2 = (X1-x1)^2+(-x1+4-0)^2
计算得x1=4√2-4
C坐标（4√2-4，8-4√2）

2，
设<ABO=a，<DBO=b
∠ABD=a-b，tan∠ABD=tan（a-b）
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
求出D的坐标为，过C作AD垂线交AD于N
经计算CN=AN=4√2-4
OD=ON-DN=8-4√2-（4√2-4）=12-8√2
tana=1，tanb=（12-8√2）/4=3-2√2
tan(a-b)=√

Answer 3

我已经上大学了，这个我早就忘了

Answer 4

1，
因C点在直线上，C点的坐标可以设为（x1，-X1+4）
CA=CM，A（0，4），M（x1，0）
（x1-0）^2+(-X1+4-4)^2 = (X1-x1)^2+(-x1+4-0)^2
计算得x1=4√2-4
C坐标（4√2-4，8-4√2）

2，
设<ABO=a，<DBO=b
∠ABD=a-b，tan∠ABD=tan（a-b）
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
求出D的坐标为，过C作AD垂线交AD于N
经计算CN=AN=4√2-4
OD=ON-DN=8-4√2-（4√2-4）=12-8√2
tana=1，tanb=（12-8√2）/4=3-2√2
tan(a-b)=√2/2