Question

数学问题

1、把一批图书按4：5：6分别借给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得48本，三个班各分得多少本？
2、甲、乙两车间原有人数比是3：2，甲车间调48人到乙车间后，甲与乙车间的人数比为2：3.两车间原有多少人？
3、一次活动，小学生、中学生和解放军共405人，他们的人数比是4：3：2，要分小组活动，小学生、中学生、解放军各组人数都相等，每组最多有多少人？活动中，小学生、中学生和解放军各有多少组？

Answer 1

前两题都可以用设元的方法解：
1、设甲、乙、丙三个班分别借得图书4x、5x、6x本。
所以可得6x-4x=48、x=24、可得甲、乙、丙三个班分别借得图书96本、120本、144本。
2、设甲、乙两车间原有人数分别是3x、2x人。
可得(3x-48)/(2x+48）=2/3、解得x=48。甲、乙两车间原有人数分别是144人、96人。
第三题，其实是先求各自的人数，然后再求他们之间的最大公约数。
求各自人数，可按照上面的方法。求得小学生、中学生、解放军的人数分别为180人、135人、90人。显然，他们的最大公约数为45，小学生、中学生、解放军各组人数都相等的话，每组最多45人。
每组人数出来了，组数自然就出来了，小学生、中学生、解放军各有：4组、3组、2组。

Answer 2

1，甲96、乙120、丙144。
2，甲144，乙96
3，每组最多35人，小学生4组，中学生3组，解放军2组

Answer 3

1、令图书总量为x，则(4/(4+5+6))*x=(6/(4+5+6))*x-48，解得x=360
所以甲得到96本，乙得到120本，丙得到144本
2、令甲原有人数为x人，乙原有人数为y人，则依题意有x/y=3/2，(x-48)/(y+48)=2/3
解得x=144，y=96
3、每组最多45人，小学生4组，中学生3组，解放军2组

Answer 4

1、设3个班分别有4x，5x，6x本，所以6x-4x=48，解得x=24.所以甲96本，乙120本，丙144本。
2、设甲原来3x人，乙原来2x人，后来（3x-48）/（2x+48）=2/3，解得x=48.所以原来甲144人，乙96人
3、设小学生4x人，中学生3x，解放军2x，所以4x+3x+2x=405，所以x=45.所以小学生180，中学生135，解放军90.即求180，135，90的最小公倍数，是45.所以每组最多45人，小学生4组，中学生3组，解放军2组。

Answer 5

《1》设甲X本，则丙X+48本，则有X/(X+48)=4/6计算得甲为96丙为144.所以乙为96*5/4=120本《2》设甲X人则乙2/3X人，则有方程(X-48)/(2/3X+48)=2/3解得X=144所以甲144人乙144*2/3=96人《3》405/(4+3+2)=45所以每组最多45人.所以小学生4组中学生3组解放军2组

Answer 6

1.甲:96
乙:120
丙:144
2.甲:144
乙:96
3.每组最多45个人.小学生分为4组,中学生分为3组,解放军分为2组.