Question

如图 AB是圆o的直径 PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A，B的任意一点 （1）证明:

三角形PBC是直角三角形（2）若PA=AB=2且为直线PC与平面ABC所成角的正切值为根号2时，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值。（图中圆与三角形ABC是相交于C的）

Answer 1

∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥BC
AB为圆O直径 ∴AC⊥BC
∴BC⊥平面APC
∴BC⊥PC