Question

甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点相遇后乙再行几小时到达

甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点相遇后乙再行几小时到达A地，若两人在原速度上每小时快1千米，则3小时相遇，问AB相距多远

Answer 1

郭敦顒回答：
甲乙两人同时从AB两地相向而行,经过4小时相遇后甲又行1小时正好到达两地中点，那么甲行（4+1）小时到达中点，2（4+1）小时=10小时到B。4小时相遇时甲行全程的4/10；乙行全程的（1－4/10）=6/10，剩余全程的（1－6/10）=4/10，设乙再行x小时到达A地，则
（6/10）：4=（4/10）：x，
x=（16/10）/（6/10）=16/6=8/3（小时）
乙再行8/3小时到达A地。
若两人在原速度上每小时快1千米，则3小时相遇，问AB相距多远

设AB相距y千米，则甲的原速为y/（4+8/3）（千米/时），乙的原速为y/y10（千米/时），于是
3[y/（4+8/3）+1+ y/10+1]= y，
3[（3y/20+ y/10+2）= y，
9y+6y+120=20y，
5 y=120，y=24（千米）。
检验：甲的原速为24/（20/3）千米/时=3.6千米/时，乙的原速为2.4千米/时，
24/（3.6+2.4+2）=3（小时），无误。
AB间相距24千米。