高一数学期末考试题
在三角形ABC所在的平面上有一个点P，满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为？...
在三角形ABC所在的平面上有一个点P，满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB，则三角形PBC与三角形ABC的面积之比为？
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pa+pb+pc=ab
如果说是向量,则有:
因为pa+pb+pc=ab
所以ab=pb-pa
于是pa+pb+pc=pb-pa
得2pa+pc=0
又a c p三点在同一直线上，且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa
所以pc=2/3ac
同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc/ac=2/3
如果说是向量,则有:
因为pa+pb+pc=ab
所以ab=pb-pa
于是pa+pb+pc=pb-pa
得2pa+pc=0
又a c p三点在同一直线上，且pa与pc方向相反所以p在线段ac上且pc=2pa
所以pc=2/3ac
同高的情况下面积比等于底的比所以答案为pc/ac=2/3
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