Question

数列问题 已知等差数列{an}的首项为 a,公差为 b,等比数列{bn}的首项为 b,公比为a,

若 a1<b1<a2<b2<a3,且使等式am+t=bn(t属于N,m,n为下标)成立的b值不少于3个,求a,b值

Answer 1

等差数列{an}的首项为 a,公差为 b，
∴an=a+b(n-1),
等比数列{bn}的首项为 b,公比为a,
∴bn=ba^(n-1).
由 a1<b1<a2<b2<a3,得
a<b<a+b<ab<a+2b,
∴1<a<b,b/(b-1)<a<2b/(b-1).
由a<m+t>=bn得
a+b(m+t-1)=ba^(n-1),
上述方程含a,b,m,n,t共5个未知数，b值不少于3个，无法求出a,b的值。