已知函数f（x）=x|x-a|，x属于R。若函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数，则实数a的取值范围
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解：x≥a时，f(x)=x²-ax,，g(x)=x²+(2-a)x+1，对称轴x=(a-2)/2，开口向上∵增函数∴x≥(a-2)/2
∴a≥(a-2)/2∴a≥-2
x≤a时，f(x)=-x²+ax,，g(x)=-x²+(2+a)x+1，对称轴x=(a+2)/2，开口向下∵增函数∴x≤(a+2)/2
∴a≤(a+2)/2∴a≤2
∴综上，-2≤a≤2
∴a≥(a-2)/2∴a≥-2
x≤a时，f(x)=-x²+ax,，g(x)=-x²+(2+a)x+1，对称轴x=(a+2)/2，开口向下∵增函数∴x≤(a+2)/2
∴a≤(a+2)/2∴a≤2
∴综上，-2≤a≤2
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