已知如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,BD平方∠ABC,DE⊥BD,垂足为D,DE交BC于点E,求证CD=二分之一BE

百度网友5ff42ff
2011-05-07 · TA获得超过374个赞
知道小有建树答主
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延长ED交AB于F,取BE中点G,连接DG。
因为BD是角ABC的平分线,DE⊥BD
所以三角形BDF与三角形BDE全等
所以三角形BEF是等腰三角形
所以D是EF的中点,又G是BE中点
所以DG//AB
所以角ABE=角DGE,角DBE=角ABD=角BDG
所以DG=BG=BE/2,
又角ABE=角ACB
所以角DGE=角ACB
所以DG=DC
所以DC=BE/2
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