Question

两道奥数题，求详细过程，不要用方程

1.一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了35千米，第二小时行驶余下的9/17，第三小时行了全程的1/3,正好到达乙地， 求甲乙两地的距离？
2.学校图书室，文艺书的本数比科技书多30本，当文艺书借出3/7，科技书借出2/5时，余下的科技书和文艺书本数相等，原各有多少本？

Answer 1

第一题：
（1），第二小时行驶了余下的9/17，说明再走第一小时走后余下行程的8/17就到终点了。
（2）第三小时行了全程的1/3到达了终点，说明第一小时走后余下8/17路程是全程的1/3
（3）全程的距离等于走完第一小时后余下行程的（8/17）/（1/3）=24/17
（4）这样就得到了这样一个结论：如果把第一小时走完后余下行程看作是1，那么第一小时走的
路程=24/17-1=7/17，第二小时走了9/17，第三小时走了8/17，各小时走的路程比为7：9：8
（5）现在易知全程的距离=35/（7/（7+9+8））=120千米
第二题：
（1）借出书后，文艺书剩原来的4/7，科技书剩原来3/5；
（2）原来文艺书比科技书多30，在这30本当中同样也剩下了4/7，30*4/7=120/7（本）。
（3）如果文艺书和科技书借出的比例一样，那么现在文艺书应该还是多120/7，之所以现在剩下的数目相同，是因为彼此剩下的比例不一样，比例之差=3/5-4/7=1/35，也就是说文艺书中的120/7本是科技书原来整个数目的1/35
（4）多出的120/7的原来科技书的1/35，那么科技书的数量=（120/7）/（1/35）=600本。
（5）文艺书=600+30=630本

Answer 2

解：35÷（1-9/17-1/3）
=35÷7/51
=255（千米）
解：设科技书有x本则文艺书有（X+30）本
（X+30）×（1-3/7） =（1-2/5）x
x=600 x+30=630 答： 科技书有600本则文艺书有630本

Answer 3

解:
(1)35÷(1-9/17-1/3)
=35÷7/51
=5×51
=255千米
(2)文艺书数量=30÷(21-20)×21=30×21=630本
科技书数量=30÷(21-20)×20=30×20=600本

Answer 4

①35÷[1－1/3×9/17÷﹙1－9/17﹚－1/3]=120﹙千米﹚＜注意：第二小时行驶余下的9/17＞
甲乙两地的距离为120千米。
②﹙1－2/5﹚：﹙1－3/7﹚=21：20
30÷﹙21－20﹚=30
21×30=630,20×30=600
文艺书和科技书原分别有630本和600本。