Question

如图AB是圆O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与圆O相切于点D连接OD

如图AB是圆O的直径，C是BA延长线上的一点，CD与圆O相切于点D连接OD，四边形PQRS是矩形，其中点PQ在半径OA上，点R在半径OD上，点S在圆O上，已知CD=4 CO=5 PQ=2RQ
1.求OQ/RQ的值

Answer 1

【我想，此题应该不只一问吧，第二问是不是求矩形PQRS的面积呢？】

【图在上传中请稍等】

解：1）∵CD是⊙O切线，切点为D

∴OD⊥CD（圆的切线垂直于过切点的半径）

∴Rt△COD中，∠CDO=90°

∴CO²=CD²+DO²

∵CO=5，CD=4

∴DO=3

∴Rt△COD中，tan∠COD=CD/DO=4/3

∵矩形PQRS中，

∴∠PQR=90°

∴Rt△RQO中，∠RQO=90°

∴tan∠QOR=RQ/QO=4/3

即 OQ/RQ=3/4

2）【个人猜题目为“求矩形PQRS的面积”

连接OS

∵OQ/RQ=3/4

∴设OQ=3x，RQ=4x

∵PQ=2RQ

∴PQ=8x，PO=11x

∵矩形PQRS中

∴PS=RQ=4x

∴Rt△PSO中，∠SPO=90°

∴SO²=PS²+PO²

又∵⊙O中，OS=OD=3

∴9=16x²+121x²

x²=9/137

又∵S矩PQRS=4x•8x=32x²

∴S矩PQRS=288/137

【希望对你有帮助】

Answer 2

图呢