如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD
如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上,点R在半径OD上,点S在圆O上,已知CD=4CO...
如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上,点R在半径OD上,点S在圆O上,已知CD=4 CO=5 PQ=2RQ
1.求OQ/RQ的值 展开
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【我想,此题应该不只一问吧,第二问是不是求矩形PQRS的面积呢?】
【图在上传中请稍等】
解:1)∵CD是⊙O切线,切点为D
∴OD⊥CD(圆的切线垂直于过切点的半径)
∴Rt△COD中,∠CDO=90°
∴CO²=CD²+DO²
∵CO=5,CD=4
∴DO=3
∴Rt△COD中,tan∠COD=CD/DO=4/3
∵矩形PQRS中,
∴∠PQR=90°
∴Rt△RQO中,∠RQO=90°
∴tan∠QOR=RQ/QO=4/3
即 OQ/RQ=3/4
2)【个人猜题目为“求矩形PQRS的面积”
连接OS
∵OQ/RQ=3/4
∴设OQ=3x,RQ=4x
∵PQ=2RQ
∴PQ=8x,PO=11x
∵矩形PQRS中
∴PS=RQ=4x
∴Rt△PSO中,∠SPO=90°
∴SO²=PS²+PO²
又∵⊙O中,OS=OD=3
∴9=16x²+121x²
x²=9/137
又∵S矩PQRS=4x•8x=32x²
∴S矩PQRS=288/137
【希望对你有帮助】
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