Question

高中数学，定义域问题..急求~拜托各位了~！

满足sin(x-π/4)≥1/2的角x的取值范围是

Answer 1

画出sin（X）的曲线图，因为满足此函数区间为  1/6π<=x-π/4 <= 5/6π，因此，得到   

 1/6π+π/4<=x <= 5/6π+π/4  ，即 5/12π <= x<= 13/12π。

但这里要注意 sin（x)是个周期函数，因此在这个区间上要加上 2kπ,k为任意整数，即：

即 5/12π +2kπ<= x<= 13/12π+2kπ

具体可参考 下图：

Answer 2

解：sin(x-π/4)≥1/2因此，π/6+2kπ≦x-π/4≦5π/6+2kπ k为整数，
由此可解得：5π/12+2kπ≦x≦13π/12+2kπ ，k为整数，
所以满足sin(x-π/4)≥1/2的角x的取值范围是【5π/12+2kπ，13π/12+2kπ 】k为整数。

Answer 3

sin(x-π/4)≥1/2
则 2kπ+5π/6≥x-π/4≥2kπ+π/6
所以2kπ+13π/12≥x≥2kπ+5π/12

Answer 4

2kπ+π/6≤x-π/4≤2kπ+5/6π
解出x即可：其中k为任意整数！

Answer 5

2kπ+π/6≤x-π/4≤2kπ+5π/6
2kπ+5π/12≤x≤2kπ+13π/6 k属于整数